Die drei Grundformeln
Alles in der Prozentrechnung dreht sich um drei Größen – G (Grundwert, das Ganze), p (Prozentsatz) und W (Prozentwert, der Anteil):
- Prozentwert: W = G × p ÷ 100
- Prozentsatz: p = W ÷ G × 100
- Grundwert: G = W ÷ (p ÷ 100)
Alle drei Formeln sind Umstellungen derselben Beziehung: W ÷ G = p ÷ 100.
Beispiele aus dem Alltag
20 % von 250 € (z. B. Anzahlung): 250 × 20 ÷ 100 = 50 €. Umgekehrt: 30 von 120 Punkten in der Klausur: 30 ÷ 120 × 100 = 25 %. Und: 45 € sind 15 % – wie hoch war der Originalpreis? 45 ÷ (15 ÷ 100) = 300 €.
Prozent vs. Prozentpunkte
Achtung, Falle: Steigt ein Zinssatz von 5 % auf 7 %, sind das 2 Prozentpunkte – aber relativ ein Anstieg um 40 % (2 ÷ 5). In Nachrichten ist fast immer von Prozentpunkten die Rede, wenn Prozentsätze verglichen werden.